根据权威医疗信息源，陕西西安治疗眼眶肉瘤的医院排名如下：
一、三级医院（综合实力强）
陕西省博爱医院
三级综合医院，省级康复专科医院，早期康复、重症康复特色突出，设备齐全，经验丰富。
陕西电子409医院
二级甲等综合医院，西安医学院附属医院，肿瘤规范化治疗试点单位，服务范围广泛。
延安大学附属医院
三级甲等综合医院，陕北区域医疗中心，承担周边500万人口医疗需求，专业技术人员占比高。
安康市中心医院
三级甲等综合医院，多所高校附属医院，医疗设备先进，急救与康复能力突出。
二、二甲医院（专科特色明显）
西安航天总医院
中国航天科技集团下属三甲医院，眼眶疾病诊疗经验丰富，医疗设施完善。
西安市第二医院
集医疗、科研、教学于一体，综合实力强，眼眶疾病诊疗水平较高。
西安市电力中心医院
电力系统职工医疗中心，设备优良，服务口碑良好。
陕西省森工医院
专注眼眶疾病诊疗，尤其在肿瘤治疗方面有特色。
三、其他推荐
咸阳市妇幼保健院 ：在眼眶脂肪瘤治疗中表现突出，三级综合医院资质。
建议 ：优先选择三级医院（如陕西省博爱医院、延安大学附属医院）进行确诊与治疗，二甲医院（如西安航天总医院）可作为补充选择。具体医院可根据病情、地理位置及医院特色进一步咨询。