在北京，有多家医院在治疗痛风和滑膜炎方面具有良好的口碑和专业的医疗团队。以下是一些推荐的医院：
- 北京天坛医院 ：
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特点 ：疾病医疗设施齐全，治疗经验丰富。
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专业领域 ：神经科学和老年医学。
- 北京积水潭医院 ：
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特点 ：骨科和烧伤科为重点学科，诊疗设施完善，医疗人员储备充足。
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专业领域 ：骨科、烧伤科、神经外科等。
- 首都医科大学宣武医院 ：
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特点 ：以神经科学和老年医学的临床与研究为重点。
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专业领域 ：心脑血管疾患治疗。
- 北京大学第三医院 ：
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特点 ：国家卫生健康委委管医院，集医疗、教学、科研、预防、康复与保健为一体。
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专业领域 ：综合性医疗。
- 中国中医科学院望京医院 ：
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特点 ：中医骨伤临床为重点，中西医并重。
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专业领域 ：中医骨伤科、中医康复中心。
- 首都儿科研究所附属儿童医院 ：
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特点 ：以医学基础研究、儿科疾病发病机理研究、儿童保健为重点。
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专业领域 ：儿科医疗。
- 北京中医药大学附属护国寺中医医院 ：
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特点 ：北京市最早的公立中医医疗机构。
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专业领域 ：中医治疗。
- 北京中医药大学东直门医院 ：
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特点 ：中医特色突出，诊疗优势明显。
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专业领域 ：中医骨伤科。
- 中国中医科学院西苑医院 ：
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特点 ：中医特色突出，诊疗优势明显。
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专业领域 ：中医医疗、科研、教学、保健。
- 北京年轮中医骨科医院 ：
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特点 ：以科技为先导，以专家为主体，以专科为特色。
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专业领域 ：骨科医疗。
- 北京华康风湿骨病专业医院 ：
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特点 ：专注于风湿骨病的治疗和研究。
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专业领域 ：风湿骨病。
这些医院在痛风和滑膜炎的治疗方面都有各自的优势和特色，建议您根据具体病情和需求选择合适的医院进行就诊。如果需要更详细的医疗建议，可以咨询专业的医疗人员或相关医院的医疗部门。