根据相关法律规定，抑郁症患者请病假的时间长度取决于其工作年限和在本单位的工作年限，具体如下：

1. 病假时间的规定

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，病假的期限分为以下几个档次：

• 实际工作年限十年以下：
  • 在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；
  • 在本单位工作年限五年以上的，医疗期为六个月。
• 实际工作年限十年以上：
  • 在本单位工作年限五年以下的，医疗期为六个月；
  • 在本单位工作年限五年以上十年以下的，医疗期为九个月；
  • 在本单位工作年限十年以上十五年以下的，医疗期为十二个月；
  • 在本单位工作年限十五年以上二十年以下的，医疗期为十八个月；
  • 在本单位工作年限二十年以上的，医疗期为二十四个月。

2. 请假流程

抑郁症患者在请病假时，需按照以下流程操作：

• 向单位领导递交病假条；
• 病假条需经单位领导签字后，报相关部门备案。

3. 医疗期内的权益

在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。除非员工存在严重违反规章制度或不胜任工作等情形，否则一般不会被辞退。此外，如果员工在医疗期满后无法从事原工作，用人单位需另行安排工作；若仍不能胜任，用人单位可提前三十日书面通知或支付一个月工资后解除劳动合同。

4. 总结

对于抑郁症患者来说，是否能请三个月的病假，取决于其是否符合上述医疗期的规定条件。如果您需要进一步确认自己的情况是否符合条件，建议咨询专业律师或相关部门以获取具体指导。