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脑梗病人在特定情况下是可以被拘留的。具体来说：

1. 病情稳定 ：如果脑梗病人的病情已经稳定，可以依法进行刑事拘留。这是因为脑梗并不属于不予行政拘留的情形，及时处理是维护社会治安和公正的必要手段，避免法律责任的逃避。

2. 严重疾病 ：如果脑梗病人患有严重疾病且生活不能自理，根据《拘留所条例实施办法》第十八条，拘留所不予收拘，并出具不予收拘通知书，通知拘留决定机关。此外，拘留所发现被拘留人有严重疾病可能危及生命安全的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。

3. 不予关押的疾病类型 ：根据《拘留所条例》，以下疾病类型不予关押：

• 严重的精神类疾病（如严重的抑郁症、精神分裂、间歇性精神、癫痫等）

• 各种类型的严重心脏疾病

• 严重的高血压疾病

• 严重的肺结核等器官、肺部疾病等严重呼吸类型的疾病

• 严重的各种肝脏类型的疾病

• 严重的肾功能疾病

• 严重的脑血管问题导致的疾病

• 脊髓等神经元疾病导致的瘫痪等疾病

• 白血病患者

• 严重的糖尿病类型疾病

4. 人文关怀 ：《治安管理处罚法》第二十一条规定，对于七十周岁以上的违反治安管理行为人，一般不执行行政拘留处罚，但二年内曾因违反治安管理受过行政拘留处罚或者曾受过刑事处罚、免予刑事处罚的除外。

综上所述，脑梗病人在病情稳定且不属于不予关押的疾病类型的情况下，是可以被拘留的。具体是否拘留需要根据患者的具体病情以及法律程序的要求来做出决定。