海南三沙市在治疗恒定性外斜视方面，有几家值得推荐的三甲医院。这些医院在复旦医院排行榜、省市卫健委、卫生部以及医院等级评级和当地影响力等方面都有不错的表现。以下是具体的排名信息：
海南农垦总局医院东湖院区
- 评级：三甲
- 特色：综合医院，收录医生24位
- 地址：海口美兰区海府路10号
- 联系方式：0898-66808097
中国人民解放军第一八七中心医院
- 评级：三甲
- 特色：综合医院，收录医生3位
- 地址：海南省海口市龙昆南路100号
- 联系方式：预约挂号、在线咨询、电话咨询
海南省人民医院
- 评级：三甲
- 特色：省直属综合性三级甲等医院，前身是教会医院——海口福音医院，由美国牧师创建于1885年。1951年，海口福音医院与始创于1927年的海南医院合并成立广东省海。
- 地址：龙华院区:海南省龙华区龙华路8号||秀英院区:海南省海口市秀英区秀华路19号
- 联系方式：0898-68642548(秀英区门诊咨询)
海南农垦总局医院
- 评级：三甲
- 特色：综合医院，收录医生23位
- 地址：海南省农垦总医院是一家集医疗、急救、教学、科研、康复、预防、保健、体检健康管理为一体的大型综合性医院,为海南省首批高分通过评审的"三级甲等医院",2004年7月医院全面通过I。
以上医院均为海南三沙地区治疗恒定性外斜视的优选，但具体治疗效果还取决于患者个体情况和医生的治疗方案。建议您在选择医院时，结合自己的就诊需求和健康状况，并建议提前预约和咨询医院以获取更准确的信息。