精神病人住院期间打伤人的责任认定如下：
- 不能辨认或不能控制自己行为的精神病人 ：
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如果精神病人在不能辨认或不能控制自己行为时打伤了人，并且经法定程序鉴定确认，那么他们一般不承担责任。
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但是，应当责令其监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
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赔偿责任一般由其监护人承担。
- 间歇性的精神病人 ：
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间歇性的精神病人在精神正常的时候打伤了人，应当自行承担治安责任或刑事责任。
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赔偿责任同样由其监护人承担。
- 尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人 ：
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这类病人犯罪的，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
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赔偿责任由其监护人承担。
建议
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监护人责任 ：无论精神病人是否具有刑事责任能力，其监护人通常需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
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法定程序 ：在处理此类事件时，需要通过法定程序鉴定确认精神病人的行为是否属于不能辨认或不能控制自己行为的情况。
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政府介入 ：在必要情况下，政府可以介入强制医疗，以确保精神病人的治疗和康复。
以上信息基于现行法律法规，具体情况可能因实际案件细节而异。建议在实际操作中咨询专业律师以获取更准确的法律意见。