被卡斯罗犬咬了之后，即使皮肤没有破损但出现红痕的情况下，立即使用流动的自来水进行冲洗是可行且推荐的做法，这有助于清除可能存在的细菌和病毒，减少感染的风险。

当遇到此类情况时，及时清洗是非常重要的步骤。利用清水冲洗能够有效地去除皮肤表面的唾液残留物，这对于保持伤口清洁至关重要。如果条件允许，应尽量使用流动的水，这样可以更好地保证清洁效果。在冲洗过程中，建议持续至少15分钟，以确保彻底清洗。

考虑到消毒的重要性，除了清水冲洗外，还应当对受伤部位进行消毒处理。通常情况下，可以使用碘伏或医用酒精等消毒剂来进一步降低感染的可能性。这些消毒产品不仅能够对抗细菌，还能有效抑制病毒活动，为伤口提供额外的保护层。

观察伤处的变化也是不可忽视的一环。如果发现红肿、疼痛加剧或者有渗液等异常现象，应及时寻求专业医生的帮助。在一些特殊情况下，即便皮肤未破皮，也可能需要考虑接种狂犬病疫苗，特别是当无法确定咬人动物的健康状况时。

虽然在这种情况下不需要注射狂犬病疫苗的概率较高，但是根据具体情况（如狗的健康状态和个人免疫历史），咨询医疗专业人士的意见仍然是必要的。他们可以根据实际情况给出更为准确的指导，包括是否需要接受进一步的治疗措施，如应用抗生素软膏或其他药物来促进恢复。

对于被卡斯罗犬咬后虽无破皮但有红痕的情况，采用流动的自来水清洗是一种有效的初步处理方法，随后还需配合其他护理措施，并密切注意伤口变化，必要时及时就医。这样的处理流程既可以帮助减轻局部症状，也有助于预防潜在的感染风险。