被卡斯罗犬咬了没有破皮但有红印的情况下，是否需要注射狂犬疫苗主要取决于皮肤是否有破损以及狗的健康状况。如果皮肤完整无破损，则通常不需要立即注射狂犬疫苗，但仍需密切观察伤口及自身状况，并采取适当的清洁消毒措施。

了解卡斯罗犬的背景信息是必要的。卡斯罗犬是一种较为温顺的大型犬种，但即使是性格温和的狗狗也有可能在某些情况下表现出攻击性。当被这种犬只轻微咬到而未造成皮肤破裂时，首要步骤是对伤口进行彻底清洁和消毒。使用流动清水冲洗至少15分钟，随后用碘伏或其他医用消毒剂处理以消除可能存在的细菌或病毒。即使皮肤表面看似完好无损，仍建议对伤口周围区域进行细致检查，确保没有微小的裂口或擦伤存在。

接下来，考虑到狂犬病预防的重要性，若确认皮肤未破损且不存在任何开放性伤口，理论上讲无需紧急接种狂犬疫苗。鉴于狂犬病一旦发病几乎100%致命的特点，对于任何疑似暴露情况都应持谨慎态度。在这种情形下，最好咨询专业医疗人员的意见，并根据医生指导决定是否接受预防性治疗。

值得注意的是，虽然皮肤未破但出现红印可能表明局部软组织受到了一定程度的影响。这种情况下，除了关注狂犬病风险外，还应注意观察是否有感染迹象如红肿加剧、疼痛增加等现象发生。必要时可采用抗生素药膏涂抹以防止继发性细菌感染。

关于红印消失的时间问题，这将依赖于个体差异以及受损程度。一般来说，轻微的牙印或红印可能在几天内自然消退；但如果伴有炎症反应，则恢复时间可能会延长至数周不等。

在处理此类事件时，最重要的是迅速评估伤害程度并采取适当行动。即便最终判断为无需接种狂犬疫苗，保持警惕并对伤口给予足够重视仍然是保障健康的明智之举。与宠物互动过程中始终遵循安全规范，可以有效减少类似意外发生的几率。