根据题目描述，我们可以通过以下步骤解决这个问题：

1. 设定变量

   设小王带的钱为 $x$ 元，一个西瓜的价格为 $y$ 元。

2. 列出方程

   根据题意：

   • 买一个西瓜后剩下 15 元： $$x - y = 15$$

   • 买两个西瓜差 20 元： $$x - 2y = -20$$

3. 解方程组

   用代数方法解方程组：

   • 从第一个方程中解出 $x$：
     $$x = y + 15$$

   • 将 $x$ 代入第二个方程：
     $$(y + 15) - 2y = -20$$
     $$15 - y = -20$$
     $$y = 35$$

   • 代入 $y = 35$ 回第一个方程：
     $$x - 35 = 15$$
     $$x = 50$$

4. 验证结果

   • 买一个西瓜后剩下： $$50 - 35 = 15 \text{元}$$

   • 买两个西瓜需要： $$35 \times 2 = 70 \text{元}$$

     差额为： $$70 - 50 = 20 \text{元}$$

   结果与题意一致。

结论 ：

小王带了 50元 ，每个西瓜 35元 。

补充说明 ：

• 这种问题可以通过 代数法 或 分析法 解决。代数法通过设未知数列方程，分析法则从结果反向推导条件。

• 对于小学生，建议结合 线段图 等直观工具理解数量关系，例如用线段表示总金额和西瓜价格的关系。