被博美犬咬了一下虽然没有破皮但是出现了红肿现象，这表明可能存在轻微的皮肤损伤或炎症反应。面对这种情况，立即采取正确的处理措施至关重要，以防止潜在的感染和其他并发症。

应该立即用流动的清水冲洗受伤部位至少10到15分钟，这样做可以帮助清除可能存在的细菌和唾液残留，降低感染的风险。在冲洗过程中，可以轻轻按摩伤口周围的区域，确保水流能够接触到所有受影响的地方。

对受伤区域进行彻底消毒是必要的步骤。使用温和的肥皂清洗后，再用酒精或者碘伏等消毒剂涂抹于红肿处及其周围皮肤上。这一步骤对于杀死可能进入皮肤表层下的病原体尤为重要，有助于预防局部感染的发生。

接下来，考虑到伤口已经出现红肿，即使没有破皮也应密切观察其发展情况。如果红肿在接下来的一两天内没有消退反而加重，或者伴有发热、疼痛加剧等症状，应及时就医寻求专业医生的帮助。在这段时间里避免用手频繁触碰受伤区域，并保持该部位清洁干燥。

根据具体情况，还可以考虑口服一些非处方的抗炎药物来缓解不适感和减轻炎症。在服用任何药物之前，最好先咨询医生或药师的意见，确保所选药物适合您的健康状况且不会引起不良反应。

当遭遇宠物狗如博美犬的轻微咬伤导致皮肤红肿时，迅速而有效的初步处理包括充分冲洗、消毒以及后续的观察与护理。遵循上述建议不仅有助于促进伤口愈合，还能有效减少因延误治疗而导致更严重健康问题的可能性。加强日常与宠物互动的安全意识教育同样不可忽视，预防永远胜于治疗。