被家猫咬伤手指后，是否需要注射破伤风疫苗取决于伤口的深度、污染程度以及个人免疫状态。以下为详细分析：

1. 伤口深浅与污染情况

• 如果伤口较深，尤其是需要缝合的伤口，或伤口被泥土、铁锈等异物污染，感染破伤风的风险较高，应尽快注射破伤风疫苗。
• 如果伤口较浅且清洁，感染风险较低，但仍需密切观察伤口变化。

2. 个人免疫状态

• 如果患者已完成破伤风疫苗的基础免疫（即接种过3~4针破伤风类毒素疫苗），且在10年内未受伤，通常无需再次接种。
• 若基础免疫超过10年，建议加强一针破伤风疫苗以维持抗体水平。

3. 家猫的健康状况

• 家猫通常携带破伤风梭菌的风险较低，但仍需注意伤口是否被猫的唾液污染。如果家猫未定期接种疫苗或健康状况不明，建议采取更谨慎的处理措施。

4. 处理步骤

• 清洗伤口：用流动清水和肥皂彻底清洗伤口，清除异物和污垢。
• 消毒处理：使用75%酒精或碘酒对伤口进行消毒。
• 就医评估：如果伤口较深或污染严重，应立即就医，由医生评估是否需要注射破伤风疫苗。

总结与建议

被家猫咬伤手指后，应首先清洗和消毒伤口，然后根据伤口深度、污染程度及个人免疫状态决定是否注射破伤风疫苗。若伤口较深或污染严重，建议尽快就医处理，以降低感染风险。保持良好的个人卫生习惯，定期接种破伤风疫苗，可有效预防破伤风的发生。