当10-11岁的青少年被美国硬毛猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度、清洁程度以及孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间。如果伤口较深或孩子超过十年未接种破伤风疫苗，则建议尽快就医咨询并考虑接种破伤风疫苗以预防可能的感染风险。

处理猫咬伤的第一步是立即进行彻底清洗。使用肥皂和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，这样可以有效清除大部分病原体，减少感染的可能性。对于儿童而言，由于他们的免疫系统尚未完全成熟，因此正确的初步处理尤为重要。

评估伤口情况是决定是否需要接种破伤风疫苗的关键因素之一。如果伤口表浅且没有出血，通常不需要特别担心破伤风感染；但如果伤口较深或者有明显的出血，则存在更高的感染风险，特别是破伤风梭菌这种厌氧菌容易在这样的环境中滋生。考虑到美国硬毛猫的口腔中可能含有各种细菌，及时的专业医疗评估显得尤为必要。

了解孩子的疫苗接种历史同样重要。如果孩子在过去十年内已经完成了全程的破伤风疫苗接种，那么在这种情况下，再次接种的需求就相对较低。如果最后一次接种已经超过十年，或者不确定接种状态，医生可能会建议重新接种以确保安全。

在伤口处理方面，除了基本的清洗之外，还可以使用碘酒或其他适当的消毒剂对伤口周围皮肤进行消毒，但要避免消毒剂直接进入伤口内部以免引起刺激。保持伤口干燥和清洁也是防止感染的重要措施之一。

对于10-11岁青少年被美国硬毛猫咬伤手指的情况，家长应首先对伤口进行紧急处理，并根据伤口的具体情况及孩子的疫苗接种记录来判断是否需要寻求医疗帮助并考虑接种破伤风疫苗。始终记住，预防总是优于治疗，及时采取行动可以大大降低潜在健康风险。