如果10-11岁的青少年被自家猫咬伤手指，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的情况、孩子最近的疫苗接种记录以及猫的健康状况。 如果伤口较深或污染严重，或者孩子的破伤风疫苗接种已经超过5到10年，则建议咨询医生并考虑接种破伤风疫苗以预防可能的感染。

了解伤口的具体情况至关重要。如果伤口只是轻微的皮肤破损而没有明显的出血，通常情况下不需要紧急处理。一旦出现流血现象，特别是当伤口较深时，应当立即用流动清水和肥皂水交替冲洗至少15分钟，并使用碘伏消毒。这样的初步处理有助于减少细菌进入体内的机会。

回顾孩子的疫苗接种历史是决定是否需要进一步医疗干预的关键因素之一。对于一个10-11岁的孩子来说，如果他们已经完成了基础免疫计划，并且在过去五年内接受了加强剂次，则可能不需要额外的破伤风疫苗注射。但是，如果最后一次接种时间超过十年，那么根据当前的公共卫生指南，应该给予强化剂量。

观察咬人的猫也很重要。即使家养宠物已接种疫苗，也不能完全排除携带破伤风梭菌的可能性。在评估是否需要为孩子接种破伤风疫苗时，也需要考虑到猫的健康状态及其近期的行为表现。

虽然本案例聚焦于是否需要接种破伤风疫苗，但值得注意的是，猫咬伤还存在狂犬病和其他感染的风险。除了关注破伤风之外，家长还需要注意其他潜在的健康威胁，并遵循专业医护人员的建议进行适当的后续护理。

针对10-11岁青少年被自家猫咬伤手指的情况，是否需要打破伤风疫苗需综合考量伤口深度、疫苗接种史及动物健康状况等因素。在任何不确定的情况下，及时就医并寻求专业意见是最安全的做法。保持良好的个人卫生习惯，定期更新疫苗接种记录，能够有效预防多种疾病的发生。