当5-6岁儿童被挪威森林猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度、孩子的疫苗接种历史以及猫的健康状况。通常情况下，如果伤口较深或污染严重，可能需要注射破伤风疫苗；而狂犬病疫苗则根据具体情况判断是否需要接种。

任何动物咬伤后的首要步骤是正确处理伤口。对于孩子而言，立即用肥皂水和清水彻底清洗伤口至少15分钟是非常重要的，这有助于减少感染的风险。应该使用碘伏或其他消毒剂对伤口进行消毒。如果伤口出血，可以适当按压以帮助止血。

了解孩子的疫苗接种记录至关重要。如果孩子在过去5到10年内已经完成了破伤风疫苗的基础免疫，并且最近一次加强针是在过去5年内完成的，则一般不需要再次接种破伤风疫苗。如果孩子未曾接种过破伤风疫苗或者最后一次接种已超过推荐的时间间隔，那么在遭受动物咬伤后，尤其是伤口较深的情况下，医生可能会建议补打破伤风疫苗。

考虑到狂犬病的风险，虽然家养宠物如挪威森林猫携带狂犬病毒的概率较低，但仍然存在潜在风险。在无法确定猫的健康状态时，尤其是当猫表现出异常行为或有流浪史时，及时就医并咨询是否需要接种狂犬病疫苗是非常必要的。如果伤口情况符合三级暴露标准（即单处或多处贯穿性皮肤咬伤或抓伤），应考虑同时使用狂犬病免疫球蛋白。

家长还需要密切观察伤口是否有发红、肿胀、疼痛加剧等感染迹象。一旦发现这些症状，应及时带孩子去医院复诊。与此观察咬人的猫在接下来的十天内是否保持健康也非常重要，因为健康的猫在这段时间内没有发病，则表明它很可能不携带狂犬病毒。

面对5-6岁儿童被挪威森林猫咬伤的情况，家长应首先正确处理伤口，然后依据孩子的疫苗接种历史来决定是否需要追加破伤风疫苗。基于猫的健康状况及伤口的具体情况，考虑是否需要进一步采取预防措施如接种狂犬病疫苗。在整个过程中，与医疗专业人士保持沟通，确保孩子得到适当的医疗照顾是关键。