家里老人被龙猫咬伤手指后，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度、清洁状况以及老人最近一次接种破伤风疫苗的时间。如果伤口较深且老人超过十年没有接种过破伤风疫苗，那么及时就医并考虑注射破伤风抗毒素或破伤风人体免疫球蛋白是必要的。

处理伤口时应立即用肥皂水和清水彻底清洗至少5至10分钟，以清除可能存在的细菌和病毒。使用医用酒精或碘伏进行消毒，防止伤口感染。如果伤口较为严重，出血不止或者出现红肿现象，则需尽快前往医院寻求专业医疗帮助。

了解老人的疫苗接种记录至关重要。如果老人未曾接种过破伤风疫苗或者最后一次接种已超过十年，医生可能会建议补打破伤风疫苗以增强免疫力。这是因为随着年龄的增长，老年人的身体机能下降，免疫力减弱，对疾病的抵抗力也随之降低，因此预防措施尤为重要。

考虑到龙猫属于小啮齿类动物，虽然它们携带狂犬病病毒的可能性极低，但破伤风杆菌却有可能存在于其口腔内，尤其是在不洁环境下饲养的情况下。对于任何由动物引起的穿透性伤害，尤其是深度较深的小而窄的伤口，都存在较高的破伤风感染风险。

除了关注伤口本身外，还应注意观察老人在接下来几天内的健康状态。若发现有发热、局部红肿加剧等异常症状，应立即返回医院复查。在伤口愈合期间保持良好的个人卫生习惯，避免接触污染物，有助于减少感染的机会。

当家中老人遭遇龙猫咬伤事件时，正确的初步处理加上根据具体情况判断是否需要接种破伤风疫苗是关键步骤。这不仅能够有效预防潜在的破伤风感染，还能确保伤口顺利愈合，保障老人的身体健康。