不可以
根据我国生育保险的报销政策，没有结婚证流产 不能 报销生育保险。以下是具体说明：
一、生育保险报销的基本条件
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合法生育或计划生育手术
生育保险仅覆盖符合国家、省、市计划生育政策的生育或计划生育手术。未领取结婚证生育属于违法行为，不符合生育保险的参保条件。
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夫妻双方需持结婚证
准生证的办理需要夫妻双方提供结婚证、户口本、身份证等材料。没有结婚证无法办理准生证，进而无法享受生育保险待遇。
二、流产报销的特殊情况
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自愿流产且符合政策
若流产是职工自愿选择且符合计划生育政策，通常需提供流产证明、医疗费用明细等材料申请医疗费用报销，但 不享受生育津贴 。
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非自愿流产的认定
若流产涉及非自愿情况（如强奸、遗弃等），可能涉及其他法律救济途径，但与生育保险无关。
三、其他注意事项
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生育津贴的领取条件
需满足连续缴纳生育保险满6个月、妊娠满3个月（含）至7个月以下等条件，且生育行为需符合计划生育规定。
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违法生育的后果
未结婚生育属于违法行为，不仅无法报销生育保险，还可能面临罚款、生育津贴拒付等法律后果。
没有结婚证流产无法通过生育保险报销。建议遵守国家计划生育政策，通过合法途径解决生育相关问题。