在湖北恩施地区，有多家医院提供眼压测量服务，但关于哪家医院患者最喜欢，这通常取决于患者的具体需求、医院的专业水平、服务质量以及患者的个人体验和评价。以下是根据搜索结果整理的相关信息：
恩施慧宜眼科医院
- 专业活动：恩施慧宜眼科医院曾举行“世界青光眼周”科普义诊活动，提供免费的眼压测量服务。
- 新技术应用：该医院引进了“法国EYE TECH CARE无刀微创青光眼治疗新技术UCP”，并设有示范基地，显示出其在眼科领域的专业性和创新性。
恩施州中心医院
- 综合实力：恩施州中心医院是恩施州及周边地区集医疗、科研、教学和保健于一体的三甲医院，拥有较强的综合实力。
- 眼科专家：该医院眼科专家推荐包括擅长青光眼手术的张立贵副主任医师等。
湖北民族大学附属民大医院
- 医院评级：湖北民族大学附属民大医院是国家三级甲等综合医院，具有较强的医疗实力。
- 眼科评价：在眼底科常见病及疑难病的诊治方面积累了大量的优质专家资源和丰富的临床诊疗经验。
利川市人民医院
- 治疗低眼压性青光眼：在治疗低眼压性青光眼方面有一定的经验和口碑。
无法直接得出哪家医院患者最喜欢，因为这涉及到患者的主观评价和医院的多方面表现。如果您需要进行眼压测量，建议根据医院的专业水平、服务质量以及您的个人需求和偏好进行选择。以上医院均在眼科领域有着不错的表现，可以为患者提供专业的眼压测量服务。