根据2024年湖南郴州养老保险政策及搜索结果，若退休时缴费基数为13100元，退休金计算如下：
一、基础养老金计算
基础养老金公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{计发基数} + \text{计发基数} \times \text{平均缴费指数}}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$
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计发基数 ：2024年为7417元（全省统一标准）
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平均缴费指数 ：假设为0.6（即按当地平均工资的60%缴费）
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缴费年限 ：16年（2024年退休，假设缴费至2040年）
代入公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{7417 + 7417 \times 0.6}{2} \times 16 \times 1% = \frac{11467.2}{2} \times 0.16 = 917.392 \text{元} $$
二、个人账户养老金计算
个人账户养老金公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{个人账户累计储存额}}{\text{计发月数}} $$
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个人账户累计储存额 ：需根据实际缴费基数和缴费年限计算，假设为61854.72元（示例数据）
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计发月数 ：60岁退休为139个月
代入公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{61854.72}{139} \approx 445 \text{元} $$
三、过渡性养老金计算
过渡性养老金公式： $$ \text{过渡性养老金} = \text{计发基数} \times \text{缴费年限} \times \text{过渡系数} $$
- 过渡系数 ：2024年为1.20%
代入公式： $$ \text{过渡性养老金} = 7417 \times 16 \times 1.20% = 143.1744 \text{元} $$
四、总养老金计算
将上述三部分相加： $$ \text{总养老金} = 917.392 + 445 + 143.1744 \approx 1505.57 \text{元/月} $$
注意事项
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计发基数与缴费基数差异 ：计算基础养老金时使用的是全省统一计发基数7417元，而非退休时缴费基数13100元。
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个人账户储存额的不确定性 ：示例中的个人账户养老金445元基于假设数据，实际金额需根据个人缴费年限和缴费基数综合计算。
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其他影响因素 ：若存在视同缴费年限、地方补贴等，可能对养老金有所增加。
建议通过官方渠道或养老金计算器获取更精准的测算结果。