医生不负责任延误病情，患者可通过以下方式维护权益：向医院投诉、申请医疗事故鉴定或提起法律诉讼。具体处理方法如下：
1. 向医院投诉
- 投诉部门：患者可前往医院的医患关系办公室或医务科投诉。
- 投诉方式：提交书面投诉材料，详细说明医生延误病情的具体情况。
- 投诉结果：医院管理部门会协调处理，可能包括内部调查或调解。
2. 申请医疗事故鉴定
- 鉴定启动：患者可向当地卫健委提交医疗事故鉴定申请，或由医患双方共同委托医学会进行鉴定。
- 鉴定内容：确认医生是否存在违反诊疗规范、延误治疗的行为。
- 鉴定结果：如果认定为医疗事故，可作为后续维权的重要依据。
3. 提起法律诉讼
- 诉讼条件：在医疗事故鉴定明确责任后，患者可向法院提起诉讼。
- 诉讼请求：要求医院或医生承担相应的民事赔偿责任。
- 法律依据：依据《民法典》第三百九十条，医生未尽注意义务导致患者损害，需承担赔偿责任。
4. 协商解决
- 协商方式：医患双方就赔偿问题进行直接沟通。
- 协商结果：达成一致后签订协议，并报卫生行政主管部门备案。
5. 向卫生行政部门投诉
- 投诉对象：当地卫健委或卫生监督部门。
- 投诉内容：反映医生不负责任的行为。
- 投诉作用：行政部门可介入调查，对涉事医生或医院进行行政处罚。
6. 拨打12320卫生热线
- 热线作用：提供医疗纠纷相关咨询，协助患者了解投诉和维权途径。
总结
患者面对医生不负责任延误病情的情况，应积极采取行动，通过投诉、鉴定或诉讼等途径维护自身权益。保留好相关证据（如病历、诊疗记录等），以便在维权过程中更有力地证明自己的主张。