进食流泪可能涉及多个科室，具体取决于症状的原因和伴随症状。
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眼科：如果流泪是主要症状，且伴有眼睛疼痛、红肿、视力模糊等眼部不适，建议首先挂眼科。眼科医生可以检查泪道是否通畅，是否存在结膜炎、角膜炎等眼部炎症，以及是否有其他眼部疾病导致流泪。
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消化内科：如果进食时出现流泪，并伴有恶心、呕吐、腹痛、腹泻等消化道症状，可能是消化系统疾病引起的，如胃炎、胃溃疡、胆囊炎等。这些疾病可能导致身体不适，进而引发流泪反应。此时，建议挂消化内科，进行胃镜、腹部超声等相关检查，以明确病因并进行治疗。
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精神科或心理科：情绪性进食是一种通过进食来缓解紧张或压力的方式，可能与精神心理因素相关。如果进食流泪是由于情绪波动、焦虑、抑郁等心理因素引起的，建议挂精神科或心理科。医生会根据患者的具体情况进行心理评估和治疗，帮助患者调整情绪状态，改善进食行为。
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营养科：对于因饮食不当或营养不均衡导致的健康问题，如维生素缺乏、矿物质缺乏等，也可能影响身体的正常功能，包括眼部健康。如果怀疑流泪与营养状况有关，可以挂营养科，进行营养评估和咨询，制定合理的饮食计划。
进食流泪可能涉及多个科室，具体挂哪个科室需要根据症状的原因和伴随症状来判断。在就诊前，可以先观察自己的症状，了解伴随症状，以便更准确地选择合适的科室。保持良好的生活习惯和心态，及时就医并遵循医生的建议进行治疗，有助于缓解症状并恢复健康。