移送司法机关的情形主要包括以下几种：
- 正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的 ：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十三条，任何公民都可以立即扭送公安机关、人民检察院或者人民法院处理。
- 通缉在案的 ：
- 同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十三条，通缉在案的人应当被移送至司法机关。
- 越狱逃跑的 ：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十三条也规定，越狱逃跑的人应当被移送至司法机关。
- 正在被追捕的 ：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十三条，正在被追捕的人也应当被移送至司法机关。
- 非法经营行为达到一定数额或情节严重的 ：
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根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第七十一条第十二项，从事其他非法经营活动，具有下列情形之一的，应当移送公安机关：
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个人非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在一万元以上的；
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单位非法经营数额在五十万元以上，或者违法所得数额在十万元以上的；
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虽未达到上述数额标准，但二年内因非法经营行为受过二次以上行政处罚，又从事同种非法经营行为的；
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其他情节严重的情形。
这些情形涵盖了刑事犯罪的即时发现、通缉、追捕以及非法经营行为的严重性，确保了司法程序的及时启动和有效执行。