关于数学中商品降价的百分率问题，其核心公式及应用方法如下：
一、降价百分率的基本公式
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降价百分比公式 $$\text{降价百分比} = \frac{\text{原价} - \text{现价}}{\text{原价}} \times 100%$$
例如：原价100元，现价80元，则降价百分比为 $\frac{100-80}{100} \times 100% = 20%$。
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连续降价问题
若商品经过两次降价，设每次降价的百分率为 $x$，则现价公式为： $$\text{现价} = \text{原价} \times (1-x)^2$$
例如：原价100元，两次降价后现价81元，则 $100 \times （1-x）^2 = 81$，解得 $x = 0.1$（即10%）。
二、相关公式与注意事项
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原价与降价金额的关系 $$\text{降价金额} = \text{原价} - \text{现价}$$
例如：原价200元，现价150元，则降价金额为 $200-150=50$ 元。
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应用题示例
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已知原价和现价求降价率 ：
若商品原价250元，现价187.5元，则降价率为 $\frac{250-187.5}{250} \times 100% = 26%$。 - 已知降价率和现价求原价 ：
若商品现价162元，降价率为20%，则原价为 $\frac{162}{1-0.2} = 227.5$ 元。
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三、易混淆点辨析
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公式中的“原始售价”与“原价” ：两者可视为同一概念，均指商品未降价前的标价。
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连续降价的处理 ：需使用复合公式 $（1-x）^n$（n为降价次数），而非简单相乘。
通过以上公式及示例，可系统解决商品降价百分率相关的问题。