降价又提价的数学题解题方法主要涉及单位“1”的转换和百分数的应用。以下是具体步骤和技巧：
一、基本公式与思路
-
单位“1”的转换
-
降价时，单位“1”是原价；提价时，单位“1”是降价后的价格。
-
例如：原价200元，先降价10%后价格为$200 \times （1-10%） = 180$元，再提价10%后价格为$180 \times （1+10%） = 198$元。
-
-
连续涨跌的计算
-
若先降价$a%$再提价$a%$，最终价格为原价的$（1-a%） \times （1+a%）$。
-
例如：原价200元，先降价10%再提价10%，最终价格为$200 \times 0.9 \times 1.1 = 198$元。
-
二、典型题型解析
-
先降价后提价
-
例：原价200元，先降价10%再提价10%。
-
降价后价格：$200 \times （1-10%） = 180$元
-
提价后价格：$180 \times （1+10%） = 198$元
-
结果：现价比原价低2%。
-
-
-
先提价后降价
-
例：原价200元，先提价10%再降价10%。
-
提价后价格：$200 \times （1+10%） = 220$元
-
降价后价格：$220 \times （1-10%） = 198$元
-
结果：现价比原价低2%。
-
-
-
分数与百分数的应用
-
例：原价200元，先降价$\frac{1}{10}$再提价$\frac{1}{10}$。
-
降价后价格：$200 \times \frac{9}{10} = 180$元
-
提价后价格：$180 \times \frac{11}{10} = 198$元
-
结果：现价比原价低2%。
-
-
三、注意事项
-
单位“1”的差异
-
提价和降价的基准不同，需明确每次操作的单位“1”。
-
例如：原价200元，先降价10%再提价10%，与先提价10%再降价10%的结果相同，但计算过程不同。
-
-
实际应用场景
- 通过生活实例（如商品促销）帮助学生理解百分数的实际意义。
四、易错点提醒
-
混淆单位“1” ：如将提价后的价格作为第二次降价的基准，导致结果错误。
-
计算错误 ：百分数计算需注意符号和顺序，如$1 - 10% = 0.9$，而非$10% - 1$。
通过以上方法和技巧，可以系统解决降价又提价的数学问题。