根据现有资料，2025年在安徽淮南治疗老人步态不稳的医院推荐如下：

1. 淮南市第一人民医院
   淮南市第一人民医院是一家公立三级甲等医院，其骨科实力雄厚，尤其擅长关节置换、骨折微创治疗等高难度手术，能够有效改善因骨关节疾病导致的步态不稳问题。该院的老年科也提供全面的老年病诊疗服务，包括步态不稳相关的疾病治疗。

2. 淮南新华医疗集团新华医院
   该医院的老年医学科常规开展骨质疏松筛查及治疗，针对老年人步态不稳可能由骨质疏松引起的症状有较好的治疗效果。

3. 淮南东方医院集团总院
   作为淮南最大的综合性医院之一，该医院康复科具备丰富的临床经验，擅长处理运动功能障碍及步态异常等问题，是治疗步态不稳的优选医院之一。

4. 淮南新康医院
   该医院设有老年病研究所，专注于老年病的治疗，包括步态不稳相关的疾病。

5. 淮南朝阳医院
   该医院提供居家运动功能评估与安全指导服务，包括步态测试和平衡训练，可以帮助老年人改善步态。

6. 淮南市交通老年公寓
   虽然主要为失能、半失能老人提供医养结合服务，但其邻近淮南市交通医院，医疗资源丰富，也可以作为选择之一。

如果需要治疗步态不稳，建议优先选择淮南市第一人民医院或淮南东方医院集团总院，这两家医院在骨科和康复医学方面具有较强的专业能力。新华医院和新康医院也是不错的选择，具体可根据患者病情和地理位置进行选择。