以下是江苏扬州一些治疗手脚麻木较好的医院：

• 江苏省苏北人民医院：这是一所三甲综合医院。医院科室齐全，医疗技术力量雄厚，拥有众多经验丰富的专家。在神经内科、骨科等相关科室，对于因脑血管病、颈椎病等多种原因引起的手脚麻木，能够进行全面的检查、准确的诊断和有效的治疗。例如，神经内科专家可针对神经系统病变导致的手脚麻木进行精准诊断和专业治疗，骨科专家对于颈椎病、腰椎病等引起的手脚麻木也有丰富的治疗经验。
• 扬州市中医院：作为三甲中医医院，有着独特的中医优势。医院既可以运用中医的针灸、推拿、中药等特色疗法来缓解手脚麻木症状，也能结合西医的先进检查手段和治疗方法进行综合治疗。比如，通过针灸疏通经络、调和气血，改善局部血液循环，以减轻麻木症状；利用中药辨证论治，整体调理身体机能，从根本上治疗引起手脚麻木的病因。
• 扬州大学附属医院：同样是三甲综合医院，其在医疗技术、设备等方面都具有较高水平。医院的神经内科、骨科等科室在诊断和治疗手脚麻木方面有着丰富的临床经验和先进的治疗技术，能够为患者提供个性化的治疗方案。

扬州市江都人民医院、宝应县人民医院等在当地也有一定的医疗实力，对于常见的引起手脚麻木的疾病，如颈椎病、周围神经病变等，也能够进行有效的诊断和治疗。