当被撞人因伤势轻微或自费治疗而拒绝出院时，可采取以下法律途径处理：

一、沟通协商

1. 明确责任与损失

   向对方说明《民法典》中关于交通事故责任的规定，强调其伤势已得到妥善治疗且符合出院条件，要求其承担合理医疗费用。

2. 垫付与分期

   可垫付必要医药费，但暂停支付其他非治疗必需费用，建议对方自行垫付后通过保险公司索赔。

二、交警调解

1. 申请交警介入

   交警具有权威性，可协调双方就医疗费用、责任划分等达成协议，避免纠纷升级。

2. 调解失败处理

   若调解无果，可告知对方可通过诉讼解决，保留诉讼权利。

三、法律诉讼

1. 准备证据

   收集医院诊断证明、治疗记录、费用清单等材料，证明伤者无需继续住院及合理费用。

2. 法院判决依据

   根据《民法典》及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，法院将依据伤情恢复情况、治疗必要性等判定赔偿范围。

3. 特殊情形处理

   • 若对方拒绝合理费用，可主张停止支付，并要求其自行承担扩大损失；

   • 保险公司应在交强险限额内先行赔付，超出部分由责任方承担。

四、其他注意事项

• 医疗合理性鉴定 ：可申请第三方机构对治疗必要性、费用合理性进行鉴定，作为理赔依据；

• 财产保全 ：为防止对方转移财产，可申请法院对肇事车辆进行保全。

建议优先通过交警调解解决纠纷，若对方仍无理取闹，应及时起诉并保留诉讼策略，以维护自身合法权益。