留置满三个月后是否延期，需根据案件具体情况和法律规定综合判断，主要分为以下情形：
一、留置延期的法定情形
根据《中华人民共和国监察法》第四十三条规定，留置满三个月后可以延期的情形包括：
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案件复杂，需长期调查取证
当案件涉及复杂事实、重大利益冲突或证据获取困难时，经监察机关领导人员集体研究决定并报上一级监察机关批准，可延长三个月。
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省级以下监察机关的审批权限
设区的市级以下监察机关延长留置需报上一级监察机关批准，省级监察机关则需报国家监察委员会备案。
二、延期审批程序要求
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集体研究决定 ：延长留置需经监察机关领导人员集体研究决定，确保决策的科学性和规范性。
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层级审批 ：省级以下监察机关报上一级批准，省级监察机关报国家监察委员会备案。
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及时解除 ：监察机关发现措施不当应及时解除。
三、注意事项
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最长时限 ：留置总时长不得超过六个月（含初始三个月和一次延长）。
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异议救济 ：被留置人员或其家属对延期决定有异议的，可通过合法途径提出（具体程序需参考相关规范）。
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与其他强制措施的衔接 ：留置期限届满后，案件移送司法机关时，留置一日折抵管制二日、拘役或有期徒刑一日。
四、特殊情况的具体认定
特殊情况的认定需结合案件事实、证据复杂程度、调查难度等因素综合判断，例如：
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涉案人员身份不明、潜逃风险高
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证据灭失或伪造风险
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需跨地区协作调查等。
留置满三个月后是否延期需严格依据案件实际情况和法定程序决定，既保障监察机关调查权，又维护被留置人合法权益。