医生故意隐瞒病情可能构成以下罪名，具体适用需根据案件情节综合判断：
一、医疗事故罪
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构成要件
医疗事故罪要求医务人员因严重不负责任，导致就诊人死亡或健康严重受损。主观上需存在过失（疏忽大意或轻信能够避免）。
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刑罚标准
根据《刑法》第三百三十五条，若行为导致就诊人死亡或严重损害健康，可处三年以下有期徒刑或拘役。
二、非法行医罪
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构成要件
若医生未取得执业资格擅自行医，且故意隐瞒病情，情节严重的，构成非法行医罪。此罪不要求主观上有过失，仅需行为严重即可。
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刑罚标准
根据《刑法》第三百三十六条，情节严重的非法行医罪可处五年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
三、其他可能涉及的罪名
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妨害传染病防治罪
若医生隐瞒甲类传染病（如鼠疫、霍乱）或按甲类管理传染病，可能构成此罪，但需同时符合《刑法》第三百三十条的特定情形。
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以危险方法危害公共安全罪
若隐瞒的病情可能危害不特定多数人生命、健康或重大公私财产（如严重传染病传播），可能被判处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或使公私财产遭受重大损失，可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
四、责任承担
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刑事责任 ：若行为构成犯罪，需依法判处刑罚（如有期徒刑、拘役等）。
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民事责任 ：无论是否犯罪，医生均需承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
总结
医生故意隐瞒病情的刑事责任需根据行为性质、后果及是否取得执业资格等要素综合判断。建议相关机构加强医疗纠纷调解机制，以平衡医患权益。