在2025年，如果您在湖南省寻求治疗脚踝疼痛伴肿胀的医院，您可以考虑以下几家知名且在足踝外科领域有着丰富经验的医疗机构：
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中南大学湘雅医院：作为湖南乃至全国知名的三甲综合医院，湘雅医院骨科不仅在复旦排行榜上名列前茅，而且在足踝外科方面拥有丰富的临床经验和专业的医疗团队。例如，王成功副主任医师擅长足踝外科、关节外科疾病诊疗，尤其是数字骨科精准手术和微创手术技术。
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中南大学湘雅二医院：同样位列全国前列，湘雅二医院骨科始建于1958年，并且是国家卫计委内镜专业技术骨科培训基地。这里有多位专家如王万春主任医师，专注于复杂的关节镜下手术和人工关节置换等高难度操作。
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中南大学湘雅三医院：这家医院虽然在全国综合排名稍低，但在骨科特别是足踝外科方面也具有较高的专业水平。何金深副主任医师等专家擅长关节损伤的微创治疗，能够为患者提供个性化的治疗方案。
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湖南省人民医院：作为湖南省的重点专科之一，湖南省人民医院骨科（骨关节与运动医学科）提供了全面的医疗服务，包括针对复杂骨折修复重建手术的能力。
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长沙市中心医院：位于长沙市韶山南路161号，该医院骨科门诊设于门诊大楼二楼，病房则位于综合住院大楼10楼B区。余敏主任医师等专家擅长各类骨与关节疾病的诊断及治疗。
根据您的具体需求，您还可以选择其他一些在本地享有良好声誉的二级甲等医院，比如沅江市人民医院、湘潭市立医院等，这些医院在骨科疾病治疗方面也有着不错的口碑和技术实力。
值得注意的是，在选择医院时，除了考虑医院的整体排名外，还应该关注具体的医生及其专长是否符合您的病情需要。考虑到当前的时间点（2025年），随着新的医院建设项目陆续完工，如湖南省儿童医院西院区等新设施也将成为潜在的选择，它们可能会带来更多优质的医疗资源和服务。
建议您在做出决定前，可以通过线上平台进行初步咨询或预约挂号，了解各医院的具体情况和服务流程，以便找到最适合自己的治疗方案。由于信息可能随时间发生变化，请务必核实最新的医院动态和服务详情。