以下是新疆伊犁可以治疗尿痛伴腰痛的医院：

• 伊宁市人民医院：设有泌尿外科、肾病内科等相关科室。泌尿外科可对尿痛伴腰痛相关的泌尿系统疾病，如泌尿系统结石、感染、肿瘤等进行诊断和治疗；肾病内科对于可能导致腰痛伴尿痛的肾脏疾病，如肾小球肾炎、肾盂肾炎等有专业的诊疗团队和技术。
• 伊宁市维吾尔医医院：设有肾病科、外科等科室。肾病科可针对一些肾脏相关疾病导致的尿痛伴腰痛进行维吾尔医特色治疗和常规治疗；外科也能对泌尿系统的一些外科疾病进行诊断和处理。
• 伊犁哈萨克自治州妇幼保健院：其泌尿外科可诊治多种泌尿系统疾病，包括尿失禁、泌尿系统炎症等，对于尿痛伴腰痛的症状，如果是由泌尿系统感染、结石等原因引起，有相应的诊断和治疗能力。医院的疼痛科对于因泌尿系统疾病引发的腰痛也能提供一定的疼痛缓解治疗。
• 伊犁哈萨克自治州奎屯医院：作为三甲综合医院，科室设置齐全。其疼痛科可治疗多种疼痛性疾病，包括腰腿痛等，能帮助缓解尿痛伴发的腰痛症状。医院的泌尿外科、肾内科等相关科室也能对引起尿痛伴腰痛的泌尿系统疾病、肾脏疾病等进行全面的检查、诊断和治疗。