有可能
被家养小猫戳到手指头存在被病菌感染的可能性。小猫的爪子和唾液可能携带细菌、病毒等病原体，若手指皮肤有破损，病原体就可能通过伤口进入人体，从而引发感染。不过，感染与否受多种因素影响，如小猫的健康状况、手指伤口情况等。
（一）感染的可能性因素
1. 小猫健康状况
健康小猫携带病菌的几率相对较低，被其戳到后感染风险较小。但即使小猫外观健康，也可能携带一些潜在病菌，如猫抓病杆菌等。而发病的小猫，携带的病原体更多，感染风险相对较高。
2. 手指皮肤状况
若手指皮肤完整无破损，即便被小猫戳到，一般不会被病菌感染。但如果手指有伤口，哪怕是微小的伤口，病菌就可能趁机而入，增加感染几率。
（二）可能感染的病菌及症状
| 病菌类型 | 感染原因 | 症状表现 |
|---|---|---|
| 猫抓病杆菌 | 小猫抓、咬或唾液接触伤口时，病菌进入人体 | 受伤处肿胀、红斑、疼痛，还可能伴有发热、乏力、头疼等不适症状 |
| 破伤风杆菌 | 伤口较深且污染时易感染 | 肌肉强直、痉挛，严重时可危及生命 |
| 其他细菌 | 小猫爪子携带的常见细菌，通过伤口进入人体 | 伤口可能出现红肿、疼痛、化脓等症状 |
（三）处理措施
1. 伤口处理
立即用肥皂和清水冲洗伤口，尽量将细菌、病毒等微生物冲洗干净，冲洗时间最好持续 15 分钟。然后使用碘酒或其他消毒药品消毒伤口，防止感染。
2. 就医与疫苗接种
如果伤口较深或出现红肿、疼痛、化脓等感染症状，应及时就医。由于狂犬病毒高致死率且无法治愈，被小猫戳伤后建议及时咨询医生是否需要接种狂犬疫苗。若伤口情况符合要求，还可能需要接种破伤风抗毒素。
被家养小猫戳到手指头后有感染病菌的风险，但通过正确的伤口处理和及时的医疗干预，可以有效降低感染几率。在日常生活中，与小猫接触时要注意安全，若不慎受伤，不要掉以轻心，应及时采取相应措施。