这需要分情况判断，若小猫未接种疫苗、来源不明或伤口情况较为严重，有必要去疾控中心；若小猫已接种疫苗且伤口无感染迹象，可先自行处理并观察

被家养小猫挠破皮后是否要去疾控中心，取决于小猫健康状况、伤口情况等因素。如果小猫没有接种疫苗，或者来源不明确，那么携带狂犬病毒等病原体的可能性较大，此时去疾控中心接种疫苗很有必要；若小猫已经按要求接种了疫苗，且伤口只是轻微破皮，没有感染迹象，可先自行处理观察，出现异常再去疾控中心。

（一）小猫健康状况

1. 已接种疫苗：家养小猫若定期接种狂犬疫苗和其他必要疫苗，且经过体检确认健康，其携带狂犬病毒等病原体的概率较低。这种情况下，被挠破皮后若伤口轻微，可先自行清洁和消毒伤口，观察小猫和自身状况。若小猫在抓挠后10天内保持健康，没有出现狂犬病相关症状，那么感染狂犬病的可能性极小，不一定需要去疾控中心。
2. 未接种疫苗或来源不明：如果小猫没有接种过疫苗，或者是流浪猫被收养不久、来源不清楚，其携带狂犬病毒等病原体的风险较高。被这样的小猫挠破皮后，感染狂犬病等疾病的可能性增加，建议及时前往疾控中心咨询，并根据专业建议决定是否接种疫苗。

（二）伤口情况

1. 轻微破皮：若伤口只是轻微破皮，没有出血或只有少量渗血，且破皮面积较小，属于二级暴露。这种情况下，可立即用肥皂水（或其他弱碱性清洁剂）和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，然后用碘伏或酒精消毒。如果小猫健康状况良好，可先观察；若不放心或小猫情况不明，应去疾控中心。
2. 较深伤口或出血较多：伤口较深、出血较多，或者伤口位于头面部、颈部等神经丰富区域，属于三级暴露。这种情况下，感染风险较大，应立即用肥皂水和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，然后用碘伏或酒精消毒，并尽快前往疾控中心，可能需要接种狂犬疫苗和狂犬病免疫球蛋白。

（三）不同情况处理方式对比

被家养小猫挠破皮后，要综合考虑小猫健康状况和伤口情况，做出合理处理。自行处理伤口后要密切观察，若出现伤口红肿、疼痛加剧、发热等症状，应及时就医。及时、正确的处理能有效降低感染疾病的风险，保障身体健康。