根据2025年海南地区医疗资源分布，琼中县暂无明确提及具备治疗眼屎增多症状（如结膜炎、泪道阻塞等）的专科医院。建议优先考虑以下周边市县的权威眼科诊疗机构：

1. ‌海南省眼科医院（中山大学中山眼科中心海南眼科医院）‌

   • 专科特色：非营利性三级眼科专科医院，设有眼表疾病、泪道与眼眶病等亚专业，可开展泪道阻塞手术‌。
   • 医生推荐：彭鸿钧主任医师（擅长眼睑及泪道疾病）、曾明兵副主任医师（白内障及泪道手术）‌。

2. ‌海南省人民医院-眼科‌

   • 综合实力：三甲医院眼科，可开展青光眼综合诊治、泪道手术及眼表疾病诊疗，设备及亚专业团队完善‌。

3. ‌海南医学院第一附属医院-眼科‌

   • 行业地位：2021年华南地区影响力排名第八，擅长复杂眼病诊治，尤其在泪道疾病和感染性眼病方面经验丰富‌。

4. ‌海口市人民医院-眼科‌

   • 诊疗范围：涵盖泪道阻塞、结膜炎等常见眼病，配备全麻手术条件，适合儿童及复杂病例‌。

‌其他建议‌：

• 若症状较轻，可先通过海南省眼科医院的在线问诊服务咨询（2位医生已开通）‌。
• 周末就诊可选择中山眼科中心海南眼科医院的增设门诊（2025年1月起开放）‌。

注：以上医院均位于海口市，需结合交通便利性选择。琼中县本地患者可考虑就近综合医院的眼科门诊初步筛查，必要时转诊至上述专科机构。