打掉孩子，通常指的是进行人工流产手术，这是一种终止妊娠的医疗程序。关于医院是否有记录的问题，答案是肯定的——在正规医疗机构进行的人工流产手术会有记录保存。

根据我国的相关法律法规，所有的医疗服务都必须有详细的病历记录，这包括了患者的个人信息、诊断结果、治疗过程以及任何手术操作等信息。这些记录不仅是对患者负责的表现，也是为了便于后续的跟踪治疗和可能出现的医疗纠纷提供依据。在正规医院进行人流手术后，医院会保留相关的医疗记录。

对于隐私保护方面，尽管医院会保留这些记录，但它们属于个人隐私的一部分，并受到法律严格保护。除非得到患者的同意或是在法律规定的情况下（如司法机关调查），否则医院不得向第三方透露这些信息。这意味着，除了患者本人及其授权人员外，其他人无法获取这些记录。不同地方的医院系统通常是不互通的，除非是同一家医院或者存在特定的合作关系，否则其他医院也无法查到具体的流产记录。

值得注意的是，虽然理论上各医院之间的信息系统并不直接联网共享数据，但在某些大城市或地区，可能存在一定程度的信息共享机制，特别是在涉及公共健康管理和计划生育政策执行时。例如，在一些情况下，当女性再次怀孕并在同一地区的另一家医院就诊时，医生可能会了解到她之前的生育历史，但这通常需要通过正式渠道查询，并且同样受到严格的隐私保护规定约束。

还有报道指出，在特殊情境下，比如未成年人未经监护人同意接受人流手术，医疗机构未按规定上报此情况，将面临法律责任。这表明，对于未成年人的此类医疗服务，医疗机构有义务向有关部门报告，以确保未成年人的安全和社会秩序。

如果你选择在正规医院进行人流手术，那么该医院将会保存相关记录，并且这些记录受法律保护，不会轻易被他人知晓。但是，出于对自己健康的考虑，建议在决定终止妊娠前充分了解相关信息，并咨询专业医生的意见。也要注意采取有效的避孕措施，避免不必要的风险。如果有关于具体医院的选择或者其他方面的疑问，可以参考上述提供的资料来做出更加明智的选择。