根据搜索材料和我的分析，黑龙江省最宜居城市的排名可以如下：

1. 哈尔滨

哈尔滨是黑龙江省的省会城市，被誉为“东方小巴黎”和“东方莫斯科”，拥有丰富的历史文化和独特的异域风情。哈尔滨的交通便利，医疗水平较高，生态环境优良，四季分明，冬季有美丽的冰雪景观，夏季则适合避暑

2. 牡丹江

牡丹江被誉为“中国雪乡”，拥有丰富的自然景观和旅游资源，如镜泊湖和雪乡等。牡丹江的气候宜人，生态环境良好，生活节奏悠闲，适合居住

3. 齐齐哈尔

齐齐哈尔是黑龙江省的老省会，拥有丰富的历史文化和自然景观，如扎龙自然保护区和明月岛等。齐齐哈尔的交通便利，基础设施完善，生态环境良好，适合居住

4. 佳木斯

佳木斯位于黑龙江省东北部，是中国东极抚远市的所在地，拥有丰富的自然景观和旅游资源，如黑瞎子岛和三江湿地等。佳木斯的气候宜人，生态环境良好，适合居住

5. 大庆

大庆是中国最大的油田所在地，拥有丰富的自然资源和良好的生态环境。大庆的城市建设完善，基础设施齐全，医疗和教育资源丰富，适合居住

6. 伊春

伊春被誉为“中国林都”，拥有丰富的森林资源和良好的生态环境。伊春的空气质量好，景色优美，适合居住

7. 鸡西

鸡西是黑龙江省重要的煤炭生产基地，拥有丰富的自然景观和旅游资源，如兴凯湖和虎头要塞等。鸡西的气候宜人，生态环境良好，适合居住

8. 鹤岗

鹤岗是黑龙江省重要的煤炭生产基地，近年来因房价低廉而受到关注。鹤岗的生态环境良好，生活成本较低，适合居住

9. 黑河

黑河是中国重要的对俄贸易城市，拥有丰富的自然景观和旅游资源，如五大连池和老黑山等。黑河的地理位置优越，气候宜人，适合居住

10. 绥化

绥化位于黑龙江省中部，是哈长城市群的重要节点城市，拥有丰富的农业资源和良好的生态环境。绥化的生活成本较低，适合居住

总结

综合以上信息，黑龙江省最宜居的城市排名如下：

1. 1.哈尔滨
2. 2.牡丹江
3. 3.齐齐哈尔
4. 4.佳木斯
5. 5.大庆
6. 6.伊春
7. 7.鸡西
8. 8.鹤岗
9. 9.黑河
10. 10.绥化