以下是广西玉林一些可以治疗手指关节痛的医院：

• 玉林市第一人民医院：其风湿免疫科是玉林市综合性医院中第一个独立的风湿免疫科，也是广西风湿免疫专科联盟的成员单位。该科室具备省级医院的诊疗水平，能诊治类风湿关节炎、骨关节炎等多种可导致手指关节痛的疾病，拥有一支富有朝气、综合实力强的专业人才队伍，诊疗技术先进，还重视慢病管理及科普教育。
• 玉林市中西医结合骨科医院：是一所集医疗、教学、科研、生产于一体的三级甲等骨科医院。设有手外科、筋伤科、骨病科等多个相关科室，配备了西门子核磁共振、日本东芝螺旋 CT 等先进医疗设备，拥有多位经验丰富的专家，在治疗手指关节损伤、炎症、退变等方面具有丰富的经验和专业的技术。
• 玉林市中医医院：是综合性三级甲等医院。其推拿科是国家中医药管理局 “十二五” 重点专科建设项目，是广西规模最大的颈肩腰腿痛专科，对于因劳损、退变等原因引起的手指关节痛，可通过推拿、针灸等中医特色疗法进行治疗。医院的骨伤科等科室也能为手指关节痛患者提供专业的诊疗服务。
• 玉林市红十字会医院：是一所综合性医院，城区门诊部设有康复科、中医科等科室，开展针灸、推拿、点穴等特色中医理疗项目，能治疗各种痛症，包括手指关节痛。医院的骨科对于手指关节的创伤、疾病等也有专业的诊疗团队和技术。