以下是广西北海可以治疗一侧肢体无力的医院：

• 北海市人民医院：北海市唯一的国家三级甲等综合医院，是集医疗、教学、科研、预防保健、急救和技术指导于一体的大型综合性医院。医院设临床医技科室 54 个，拥有儿内科、急诊医学科、神经内科、麻醉科、产科、骨科、医学影像科、耳鼻咽喉头颈外科、心胸外科等 9 个自治区临床重点（建设）专科，以及内分泌代谢科、心血管内科、神经外科、神经内科等 4 个北海市临床重点专科。其银滩院区康复医学中心设置有运动损伤康复诊疗区，配备各类康复器材，可指导运动损伤患者开展康复训练。
• 北海市中医医院：是一所集医疗、教学、科研、预防、保健、养生于一体的三级甲等中医医院。医院的骨伤科、脑病科、脾胃病科、儿科是省级重点专科，其中医骨伤科是省级重点学科。对于一侧肢体无力的患者，医院可通过中医特色疗法，如针灸、推拿、中药等进行治疗，同时结合现代康复技术，帮助患者恢复肢体功能。
• 北海市第二人民医院：国家三级综合性公立医院，下辖四大院区，形成了集预防、保健、医疗、康复、教学、科研和急救为一体的大型综合医疗体系。医院引进了飞利浦螺旋 CT、GE 数字血管造影系统（DSA）、磁共振等国内外先进的医疗设备，能为患者提供精准、高效的医疗服务。
• 北海北医康复医院：是非营利性康复医院，是广西目前最具特色、最大规模的民办康复医院。医院是国医大师石学敏院士工作站单位，设有多个康复科室，包括神经康复科等，运用多种康复技术，如石学敏院士的 “醒脑开窍技术” 等，对中风偏瘫等导致的一侧肢体无力有较好的治疗效果。