广西柳州有多家医院可以治疗脚踝肿胀，以下是一些推荐：

• 柳州市人民医院：创建于 1926 年，是集医疗、教学、科研、预防、保健、康复为一体的三级甲等综合医院，有自治区临床重点专科（建设项目）7 个，柳州市临床重点专科 7 个，中医民族医重点专科 1 个，国家级临床药物试验资格专业 16 个，市级医学质量控制中心 17 个。其综合实力强，医疗设施齐全，在疾病治疗方面有着丰富的经验，可对脚踝肿胀的各种病因进行全面检查和规范治疗。
• 柳州市中医医院：始建于 1956 年，是一所集中西医临床、科研、教学、预防保健于一体的国家三级甲等中医医院、全国示范中医医院、全国 “百强” 医院。拥有国家级重点专科 5 个，自治区级重点专科 1 个，市级重点专科 1 个，名医工作室 3 个。医院的中医特色疗法对于脚踝肿胀的治疗有独特优势，如针灸、推拿、中药外敷等，可促进局部血液循环，减轻肿胀和疼痛。
• 柳州市工人医院：始建于 1933 年，于 1998 年获广西首批三甲综合医院，医院学科齐全，专科优势突出。急诊医学科、肾内科、神经外科是广西区级重点专科，麻醉科、骨科是广西区级重点建设专科。其中骨科专业实力较强，对于脚踝部位的创伤、炎症、关节疾病等导致的肿胀能够进行专业的诊断和治疗。
• 广西科技大学第一附属医院：是集医疗、预防保健、康复、科研、教学为一体的国家三级甲等综合医院。医院设有 34 个临床科室，10 个医技科室，1 个口腔医学中心，1 个社区卫生服务中心，设立了神经内、外科，心内科、心胸乳腺外科、肿瘤科、口腔医学中心、呼吸内科等优势及专业学科。能为脚踝肿胀患者提供全面的检查、诊断和治疗服务，制定个性化的治疗方案。
• 柳州市柳铁中心医院：创立于 1946 年，是一所集医疗、教学、科研、预防、保健、康复、急救为一体的国家三级甲等综合医院。在足踝外科领域，专家团队由经验丰富的医生组成，擅长处理各种复杂的足踝疾病，包括踝部切断等，他们将根据每位患者的具体情况，制定个性化的治疗方案，确保患者得到最优质的医疗服务。