根据搜索结果，2025年山东威海地区在牙周炎（牙龈肿痛）治疗方面具有专业能力的医院主要包括以下机构：

一、综合医院口腔科

1. 威海市立医院

   • 三级甲等综合医院，口腔科拥有90个科室、404位医生，综合评分141，设有牙周炎专项诊疗方案。

   • 地址：和平路70号。

2. 威海市中医院

   • 三级综合医院，口腔科包含60个科室、158位医生，综合评分75，提供牙周炎治疗及中医特色疗法。

   • 地址：青岛北路29号。

3. 威海市中心医院

   • 三级甲等综合医院口腔科，颌面外科与口腔内科联合诊疗，副主任医师王宗生在牙周炎治疗领域经验丰富。

二、专科医院及口腔机构

1. 威海美辰口腔医院

   • 专注牙周炎治疗，配备先进设备与经验丰富的专家团队，提供一站式口腔服务。

2. 威海荣成龙续口腔医院

   • 全省首家口腔专科医院，以牙周病治疗为核心，结合种植牙、正畸等综合服务。

3. 威海正源口腔医院

   • 高端医疗门诊，以微创治疗和生物再生技术为特色，设有独立消毒中心保障治疗安全。

4. 威海舒妤口腔医院

   • 采用国际先进技术，制定个性化治疗方案，环境舒适且诊疗设备先进。

三、其他推荐机构

• 乳山市人民医院口腔科 ：在矫正领域口碑较好，设备高端，适合复杂病例。

• 马来西亚理科大学口腔医学院教学医院 ：环境优雅，技术团队专业，适合美容矫正需求。

四、挂号建议

• 线上预约 ：通过“微医院”“预约挂号”等官方渠道查询实时排班。

• 电话咨询 ：部分医院（如市立医院、市中医院）提供电话预约服务。

总结

以上医院在牙周炎治疗方面具备不同优势，综合实力较强的市立医院和专科医院适合复杂病例，而专科医院则更专注于口腔健康服务。建议根据具体病情选择合适机构，并提前确认医生出诊信息。