2025年，山东东营老人步态不稳的在线问诊推荐医院是胜利油田中心医院，该医院通过“东营市互联网医院”平台提供专业的在线诊疗服务，包括图文咨询、视频问诊、送药到家等。

具体推荐理由：

1. 专业资质与覆盖范围
   胜利油田中心医院作为东营市重点医院，已接入“东营市互联网医院”平台，所有临床专业科室均上线，包括神经内科、骨科等，可针对步态不稳的多种病因（如帕金森病、共济失调、骨科疾病）提供专业诊疗。

2. 服务内容全面
   医院通过“智慧好医生”APP提供从疾病预防到康复随访的全病程管理，患者可在线完成问诊、开药、检查申请等流程，避免线下排队和交叉感染风险。

3. 便捷性与高效性
   互联网平台支持24小时在线值守，患者足不出户即可完成诊疗，尤其适合行动不便的老年人。医院自上线以来，已有大量患者成功通过线上完成诊疗。

4. 技术支持与安全保障
   医院配备40余名专家在线接诊，确保诊疗质量。通过“智慧好医生”平台，患者数据安全得到保障。

总结

胜利油田中心医院凭借其专业资质、全面服务和便捷的在线问诊模式，是东营市老人步态不稳在线问诊的首选医院。如需进一步了解，可通过“东营市互联网医院”平台或“智慧好医生”APP咨询。