养老保险和医疗保险确实可以由个人自行缴纳，但具体政策和条件因险种和身份而异。以下是详细说明：
1. 养老保险
（1）参保条件
- 无雇工的个体工商户、自由职业者、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员等，可以以个人身份参加养老保险。
- 参保人需年满法定年龄，部分地区对参保人的户籍类型（如乡镇户口或农转非户口）也有要求。
（2）缴费比例与基数
- 缴费比例：个人缴费比例为20%，由个人全额承担。
- 缴费基数：一般以当地上一年度职工社会平均工资为基准，参保人可在规定的上下限范围内选择缴费基数。
（3）领取条件
- 需连续缴费满15年，且达到法定退休年龄（男性60周岁，女性55周岁）。
（4）注意事项
- 缴费年限与领取养老金的金额直接挂钩，多缴多得，长缴多得。
2. 医疗保险
（1）参保条件
- 灵活就业人员、城镇个体劳动者等可以以个人身份参加医疗保险。
（2）缴费比例与基数
- 缴费比例：一般为工资收入的2%-10%，具体比例因地区而异。
- 缴费基数：与养老保险类似，以当地上一年度职工社会平均工资为基础。
（3）领取条件
- 缴费满一定年限后，可享受医疗保险待遇，包括门诊和住院医疗费用报销。
（4）注意事项
- 医疗保险需按月或按年缴费，部分地区允许选择不同的缴费档次（如80%或100%），不同档次对应不同的报销比例。
3. 自行缴纳与单位缴纳的区别
| 对比维度 | 个人缴纳 | 单位缴纳 |
|---|---|---|
| 缴费金额 | 个人全额承担，费用较高（如养老保险需缴纳20%，比单位缴纳多4%） | 单位与个人共同承担，单位缴纳比例较高（如养老保险单位承担16%） |
| 险种数量 | 通常只能缴纳养老保险和医疗保险 | 可缴纳养老、医疗、工伤、生育、失业等五险 |
| 退休年龄 | 女性灵活就业人员退休年龄为55周岁 | 女性企业职工退休年龄为50周岁 |
| 灵活性 | 可自由选择参保和停保 | 缴纳社保是强制性的，单位需依法为员工缴纳 |
4. 办理流程
- 所需材料：身份证、户口簿、照片等。
- 办理地点：当地社保局或社区社保服务点。
- 缴费方式：可按月、按年缴费，具体方式需咨询当地社保部门。
个人可以自行缴纳养老保险和医疗保险，但需满足特定条件，并承担全额费用。与单位缴纳相比，个人缴纳的险种较少、费用较高，但灵活性更强。建议根据自身情况选择适合的参保方式，并咨询当地社保部门了解详细政策。