以下是河北沧州一些可以治疗持续咳嗽的医院：

1. 沧州市中心医院：始建于 1898 年，是全市历史最长、规模最大、学科最齐全、综合实力最雄厚的唯一一家国家首批三级甲等综合性医院，河北省区域性医疗中心。医院的儿内三科主任赵玉歧主任医师，从事儿科临床工作 30 余年，尤其擅长慢性咳嗽等小儿呼吸系统疾病的诊治。
2. 沧州市人民医院：是一家综合性医院，同时是河北医科大学沧州临床医学院。其颐和院区儿科一区主任郭艳霞提醒市民，一旦发现孩子出现反复发热、剧烈刺激性咳嗽等症状，应及时带孩子到医院就诊。医院呼吸与危重症医学科和儿科有多位专家擅长治疗咳嗽相关疾病，如呼吸与危重症医学科的徐锋主任医师擅长咳嗽变异性哮喘等疾病，儿科的左艳芳副主任医师擅长慢性咳嗽、支气管哮喘等疾病。
3. 沧州中西医结合医院：是一家集医疗、教学、科研、预防、保健、康复于一体的三级甲等中西医结合医院。呼吸科设床位 30 张，设备先进，技术力量雄厚，有医学博士、硕士等高层次人才。该科室中西医结合治疗是突出特色，研制的针对咳嗽的荆防合剂、清肺合剂及润肺合剂分别针对外感咳嗽、肺热咳嗽及肺燥咳嗽效果明显。
4. 华北石油管理局总医院：是一所综合性医院，在当地有一定的医疗实力和口碑，能够为患者提供呼吸系统疾病包括持续咳嗽的诊断和治疗服务。
5. 河北黄骅市人民医院：是黄骅市规模大，综合实力强，集医疗、预防、康复、保健、急救功能为一体的综合性二级甲等医院，国家级爱婴医院，可提供对持续咳嗽的诊疗。
6. 任丘市人民医院：作为当地的综合性医院，具备相应的医疗设施和专业医生队伍，能够诊治持续咳嗽等病症。