阜新城乡居民养老保险的办理和缴费可以通过以下几种方式进行：
- 线下办理 ：
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阜新市农村社会保险局 ：位于阜新市海州区西环路16-3号，联系电话为0418-2823200。
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阜新蒙古族自治县农村养老保险管理中心 ：位于阜蒙县文化路东段16号6层，联系电话为0418-3592968。
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彰武县农村社会养老保险事业管理办公室 ：位于彰武县中华路80号，联系电话为0418-6919997。
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市民中心、所在乡镇（街道）、村（社区）的社保窗口 ：携带身份证和户口本原件及复印件办理参保登记。
- 线上办理 ：
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“某某社保中心”公众号 ：关注后进入“我的社保”选项，点击“社保缴费”进行缴费。
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“智慧人社APP” ：下载并登记参保。
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辽宁省人力资源和社会保障公共服务平台 ：登录网址http://218.60.147.23:8081/ehrss/login进行办理。
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阜新政务服务网 ：登录网址http://zwfw.fuxin.gov.cn进行办理。
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手机“湘税社保APP”或微信小程序 ：进行线上缴费。
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智能POS机或自助终端 ：进行线上缴费。
建议选择线上或线下方便的方式进行办理和缴费，以节省时间和精力。特别是对于无法亲自到社保窗口的情况，线上办理提供了更多的便利性。