如果社保卡更名后仍然显示原来的名字，可以按照以下步骤进行更正：
- 准备必要材料 ：
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携带本人的身份证和户口本原件及复印件。
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如果有单位，还需携带单位开具的《个人信息变更表》。
- 前往人社部门或社保局 ：
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前往当地的人社部门或社保局办理个人信息变更手续。
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如果是个体户或灵活就业人员，可以直接到社保服务网点办理。
- 提交申请 ：
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填写《个人信息变更申请表》，并提交给社保局或人力资源和社会保障局。
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提交相关证明材料，如身份证、户口本复印件等。
- 等待审核 ：
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社保局或人力资源和社会保障局会对提交的材料进行审核。
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审核通过后，社保卡上的姓名将被更新为新名字。
- 办理换卡业务 ：
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携带身份证和户口本到社保服务网点办理换卡业务。
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换卡手续完成后，凭办理凭据和身份证到原办理点领取新卡，旧卡交由业务办理点销毁。
- 注意事项 ：
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如果是在职职工，可以通过单位向社保局提交变更申请。
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如果是个体户或灵活就业人员，需要本人亲自办理。
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改名后，所有相关记录如毕业证、社保证卡、公积金账户等都需要及时更正，以免产生不必要的麻烦。
通过以上步骤，社保卡上的姓名应该能够成功更新为新的名字。如果在办理过程中遇到问题，可以咨询当地社保部门或拨打12333热线寻求帮助。