在甘肃甘南地区，治疗非炎性单纯性突眼的医院中，以下几家医院因其专业特长和丰富的临床经验而受到推荐：
临夏回族自治州人民医院
- 专家推荐：
- 李正红 主任医师，擅长小儿眼科、斜视弱视、屈光矫正及眼科整形。
- 董祖焱 副主任医师，擅长眼底病、眼眶病的诊治，如眼眶肿瘤、眼底出血、视网膜病等，以及眼整形。
- 孔宝焕 副主任医师，擅长白内障、青光眼及玻璃体视网膜疾病手术治疗。
甘肃省康复中心医院
- 专家推荐：
- 郝保安 主任医师，擅长玻璃体切割治疗、玻璃体混浊、复杂性视网膜脱落及眼外伤。
- 苏兰萍 主任医师，擅长白内障、青光眼、眼底病及斜弱视。
甘肃省人民医院
- 专家推荐：
- 张书 副主任医师，擅长各种类型视网膜脱离、玻璃体积血，黄斑裂孔、黄斑前膜等眼底黄斑部疾病，视网膜脱离、糖尿病视网膜病变等视网膜血管病，眼内炎、眼后段外伤的诊断、手术治疗及眼底病激光光凝治疗。
- 马建军 主任医师，擅长白内障超声乳化、青光眼、准分子激光治疗近视及眼科临床病症的诊治。
请注意，以上信息仅供参考，具体治疗方案还需根据患者的具体情况由专业医生制定。建议患者在选择医院和医生时，充分考虑医院的资质、医生的专业水平和服务态度，以确保获得最佳的治疗效果。