在试用期内发现精神病的劳动者，用人单位可以解除劳动合同 。具体依据如下：
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试用期解除 ：根据《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第十一条的规定，用人单位对新招用的职工，在试用期内发现并经有关机构确认患有精神病的，可以解除劳动合同。
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不符合录用条件 ：如果劳动者在试用期内因患精神病不符合录用条件，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
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欺诈行为 ：若劳动者在进入用人单位前已患有精神病，而在应聘时隐瞒了病情，构成欺诈行为，用人单位可以依据《劳动合同法》第二十六条第一款第一项的规定，认定劳动合同无效，并依法与该劳动者解除劳动合同。
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医疗期后解除 ：对于已转正的正式员工，若在试用期结束后才被诊断出患有精神疾病，用人单位应当按法律规定享受法定的医疗期待遇，不能直接解除劳动合同。只有在医疗期结束后，若员工仍不能从事原工作，用人单位才有权依法解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。
建议 ：
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用人单位在处理此类问题时，应严格按照法律规定执行，确保解除劳动关系的合法性和合规性。
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对于精神病患者，用人单位应提供必要的医疗支持和帮助，以维护劳动者的合法权益。
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若存在争议，建议通过劳动仲裁或法律途径解决，以保护双方的合法权益。