连续请病假中间中断一天，即非连续病假，这种情况下病假的计算和影响需根据具体规定和单位的规章制度来确定，以下是具体情况：
医疗期计算
累计计算：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是累计计算的，而不是必须连续计算。例如，医疗期为3个月的，按6个月内累计病休时间计算；医疗期为6个月的，按12个月内累计病休时间计算。所以，即使中间中断了一天，只要在规定的累计时间内病休天数未超过医疗期，就仍在医疗期内。
包含公休假日和法定节日：病休期间，公休、假日和法定节日包含在医疗期内。
病假工资
按病休天数计算：病假工资通常根据员工的实际病休天数来计算，而不是看是否连续。只要员工提供了合法的病假证明，单位一般应按照规定支付病假工资。所以，中间中断一天不会影响之前和之后病假工资的正常支付。
年休假
累计病假影响年休假：根据《职工带薪年休假条例》，如果员工累计请病假达到一定天数，可能会影响其享受当年的年休假。例如，累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的，不享受当年的年休假。所以，即使病假中间中断了一天，累计病假天数仍可能影响年休假。
用人单位的处理方式
要求提供病假证明：用人单位可能会要求员工提供每次病假的医疗证明，以确保病假的合理性和真实性。
合理安排工作：用人单位可以根据员工的病假情况，合理安排工作，确保业务的正常运转。
沟通协商：用人单位可以与员工进行沟通，了解其身体状况和工作安排，协商解决病假期间的问题。
综上所述，连续请病假中间中断一天，不会影响医疗期的累计计算，也不会影响病假工资的正常支付，但可能会对年休假产生影响。用人单位会根据具体情况采取相应的处理方式，以确保员工的合法权益和单位的正常运作。