被三个月家养小猫抓伤轻微出血后，需要按照以下步骤进行正确处理，以确保伤口愈合并预防感染等风险：

1. 伤口清洗

• 立即用肥皂水和流动清水冲洗伤口：将伤口放在水龙头下，用肥皂水（或其他弱碱性清洁剂）反复清洗至少15分钟，以去除污物和细菌。
• 清除异物：用干净的棉签或纱布轻轻清理伤口中的异物，避免进一步感染。

2. 伤口消毒

• 使用消毒剂消毒：清洗后，用碘伏、双氧水或酒精等消毒剂涂抹伤口，杀灭残留的细菌。
• 避免过度包扎：不要用纱布或绷带直接包扎伤口，以免阻碍通风和愈合。

3. 止血处理

• 如果伤口出血较多，可以用干净的纱布或棉签轻轻按压伤口，促进止血。
• 如果出血无法控制，请立即就医。

4. 疫苗接种

• 狂犬病疫苗：猫的唾液中可能携带狂犬病毒，即使是被家养猫抓伤，也存在感染风险。建议在24小时内前往医院或疾控中心接种狂犬病疫苗。
• 破伤风疫苗：如果伤口较深或怀疑有破伤风感染风险，可根据医生建议接种破伤风疫苗。

5. 后续观察与护理

• 观察伤口愈合情况：注意伤口是否出现红肿、化脓、疼痛加剧等感染迹象。如有异常，应及时就医。
• 保持伤口清洁干燥：避免伤口沾水或接触不洁物品，以防感染。

6. 预防措施

• 评估猫的健康状况：如果猫未接种狂犬疫苗或近期行为异常，应更加重视感染风险。
• 避免高风险行为：避免让猫舔舐伤口，以免增加感染风险。

被家养小猫抓伤轻微出血后，应立即清洗、消毒伤口，并尽快接种狂犬病疫苗和破伤风疫苗（如适用）。密切观察伤口变化，注意清洁和干燥，如有异常及时就医。这些措施能够有效降低感染风险，确保伤口顺利愈合。