在海南定安县，治疗眼球突出的医院推荐如下：
海南省人民医院
- 医院简介：海南省人民医院是省直属的综合性三级甲等医院，托管了省耳鼻咽喉头颈外科医院，拥有丰富的疾病治疗经验和齐全的医疗设施。
- 科室特色：设有心血管内科门诊、神经内科门诊、呼吸与危重症医学科门诊等多个科室，五官科门诊包括眼科门诊、耳鼻喉科门诊、口腔科门诊等。
海南医学院第一附属医院
医院简介：是一所集医疗、教学、科研、预防、保健、急救于一体的三级甲等综合医院，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备。
海口市人民医院
医院简介：是集医疗、教学、科研、保健和预防为一体的综合型三级甲等医院，设有多个临床科室和医技科室，拥有国家临床重点专科。
海南省农垦三亚医院
医院简介：具体信息未提及，但作为海南省内的重要医疗机构，通常也具备较高的医疗水平和服务质量。
海南省中医院
医院简介：具体信息未提及，但作为中医医院，在中医治疗眼球突出方面可能具有一定的特色和优势。
定安县人民医院
医院简介：定安县人民医院是定安县域内唯一一家综合性医院，虽然具体的眼科治疗信息未详细提及，但作为当地的主要医疗机构，通常能提供基本的医疗服务。
海南省人民医院在治疗眼球突出方面具有较高的声誉和经验，是不错的选择。当然，具体选择哪家医院还需根据患者的具体病情、医院的专业特长以及个人实际情况综合考虑。建议患者在选择医院前，可以进行详细的咨询和了解，以便做出最适合自己的决定。