精神鉴定的申请可以由以下主体进行：

1. 精神病人的近亲属或其他利害关系人 ：

• 近亲属或其他利害关系人有权向法院提出申请。

2. 公安机关、人民检察院或人民法院 ：

• 在刑事案件中，公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人可能患有人格障碍、精神分裂症等精神疾病的，应当由犯罪地的县级以上公安机关决定是否进行初步审查；必要时可以委托对被鉴定人的精神病状况进行诊断。

• 人民检察院和人民法院在办案过程中，如果发现当事人精神异常，或者作案动机不明、作案手段奇特、行为具有不可理解性、难以预料性和突然性等表现，也可以直接委托鉴定。

3. 律师事务所等 ：

• 律师事务所等法律服务机构在处理相关案件时，也可以委托进行精神疾病司法鉴定。

4. 当事人本人 ：

• 如果公民个人认为自己的身体健康状况不佳，怀疑自己存在精神类疾病，可以在自愿的情况下到当地县市级以上的医院的精神科就诊，通过专业的检查确定自己是否存在精神疾病。若经过确诊后确实患有精神疾病，本人及其监护人均有权要求治疗单位对其进行合理诊治。

5. 监护人 ：

• 监护人可以在利害关系人有申请时，向法院申请指定监护人。

建议

• 选择合适的申请主体 ：根据案件性质和具体情况选择合适的申请主体，确保鉴定程序的合法性和有效性。

• 准备充分的材料 ：在申请鉴定时，需要准备相关的病历、诊断证明、住院记录、证人证言等材料，以便鉴定机构进行全面的评估。

• 及时申请 ：为了确保鉴定工作的顺利进行，建议尽早提出鉴定申请，避免因时间拖延影响案件处理。